PROBLEMAS RESUELTOS DE ANTHONELLA
Sede Manabí Carrera de Administración de Empresas |
TRABAJO GRUPAL DE MATEMÁTICA
INTEGRANTES:
MICHELLE MOLINA
ANTHONELLA VELÁSQUEZ
DOCENTE:
ÁNGEL ENRRIQUE ARROBA CÁRDENAS.
RESUMENES Y TAREAS
TAREA 13
1. (Decisión de producción) Un fabricante puede vender todas las unidades que produce al precio de $30 cada una. Tiene costos fijos de $12,000 al mes; y además, le cuesta $22 producir cada artículo. ¿Cuántas unidades debe producir y vender al mes la compañía para obtener utilidades?
Solución:
Sea x el numero de unidades que se deben producir y vender al mes para obtener utilidades. Entonces el costo de producir x unidades a $30 cada una es de 30x. El costo de producir x unidades es de $22 por artículo más costos fijos de 12,000 al mes, lo cual que el costo total es (22x + 12000) dólares.
Para El ingreso obtenido por vender x unidades a $30 cada una será de 30x dólares. Por tanto:
Utilidad = Ingresos – Egresos
Utilidad (U) = $30x – ($22x + $12000)
U = $8x - $12000
Para que la compañía tenga utilidades estas tienen que ser mayores que 0.
Utilidad > 0
8x – 12,000 > 0
8x > 12,000
x > 12,000 / 8
x > 1,500
Por lo tanto, la empresa debe producir y vender por lo menos 1501 unidades para tener utilidades.
2. (Utilidades del fabricante) Un fabricante de aparatos de alta fidelidad puede vender todas las unidades producidas al precio de $150 cada una. Tiene costos fijos a la semana de $15,000 y costos por unidad de $100 en materiales y mano de obra. Determine el número de aparatos de alta fidelidad que deberá fabricar y vender cada semana, con el propósito de obtener utilidades semanales de al menos $1000.
DATOS:
V =150
CF =15000
CU =100
U =1000
Solución:
U = 150x-(100x+15000)
150x-100x-15000
U = 50x-15000
Como debemos obtener a través de una desigualdad
50x-15000
50x
X
Por lo tanto, el fabricante deberá producir y vender al menos 320 unidades cada semana.
3. (Decisiones de fabricación) Una empresa automotriz desea saber si le conviene fabricar sus propias correas para el ventilador, que ha estado adquiriendo de proveedores externos a $2.50 cada unidad. La fabricación de las correas por la empresa incrementará sus costos fijos en $1500 al mes, pero sólo le costará $1.70 fabricar cada correa. ¿Cuántas correas debe utilizar la empresa cada mes para justificar la fabricación de sus propias correas? 30. (Decisiones sobre contratación de maquiladores)
DATOS:
CE = 2.5
X+1500
CI = 1.7
Costo de adquisición > Costo de fabricación
2.5x > 1.7x+1500
0.8x > 1500
X >1875
Por lo tanto, la empresa debe usar al menos 1875 empaques al mes para justificar su fabricación.
TRABAJO GRUPAL DE MATEMÁTICA
INTEGRANTES:
JOAQUÍN ÁLVAREZ
ANTHONELLA VELÁSQUEZ
DOCENTE:
ÁNGEL ENRRIQUE ARROBA CÁRDENAS.
LIBRO MATEMÁTICAS APLICADAS.
PAG. 129 / EJERCICIOS 4-1 (7)
7. La ordenada de un punto es 6 y su distancia al punto (- 3, 2) es 5. Determine la abscisa del punto. Demuestre gráficamente en el geogebra los datos.
A ( X1 , Y1 ) = A(X , 6)
B(X2 , Y2 ) = B(-3 , 2)
Usando la fórmula de la distancia queda:
Se eleva ambos miembros al cuadrado:
R// Por lo tanto, la abscisa del punto A es 0 o -6.
TRABAJO GRUPAL DE MATEMÁTICA
INTEGRANTES:
XIMENA ZAMBRANO
DAVID AGUILAR
ANTHONELLA VELÁSQUEZ
DOCENTE:
ÁNGEL ENRRIQUE ARROBA CÁRDENAS.
LIBRO MATEMÁTICAS APLICADAS.
PAG. 72 / EJERCICIOS 2-2 (9,15)
9. En una clase de matemáticas para la administración hay 52 estudiantes. Si el número de chicos es 7 más que el doble de chicas, determine el número de chicas en la clase.
Solución:
Sea la cantidad total de estudiantes 52 y la cantidad de chicos (7+2x) con el plateamiento de la ecuación:
(7+2x)+x=52
Despues se procede a resolver la ecuación:
(7+2x)+x=52
X+7+2x=52
3x+7=52
3x=52-7
3x=45
X=45/3
X= 15
Con el resultado obtenido se procede a remplazar en la ecuación para hallar el número de chicos:
7+2x
7+2(15)
=37
Respuesta:
Dando como resultado 15 chicas y 37 chicos.
15. (Inversiones) Un colegio destina $60,000 a un fondo a fin de obtener ingresos anuales de $5000 para becas. Parte de esto se destinará a inversiones en fondos del gobierno a un 8% y el resto a depósitos a largo plazo a un 10.5%. ¿Cuán- to deberán invertir en cada opción con objeto de obtener el ingreso requerido?
Solución: Primero identificamos valores y las variables.
F= $60.000
i= 8%(0.08)
T= 10.5%(0.105)
I= $5000
A continuación, palnteamos la ecuación:
Ix+(F-x)t=I
Ahora procedemos a remplazar con los valores en la ecuación:
0.08x+(60,000-x)0.105 = 5000
0.08x+6.300-0.105x = 5000
6.300-5000 = (0.105x- 0.08x)
1300 = 0,025x
52,000 = x
Respuesta:
Procedemos a calcular los valores que se deben invertir en las dos opciones:
Fondos de gobierno
5200*0.08 = $4160
Depósitos a largo plazo
8000*0.05 = $840
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